変動 係数。 【分位数・分散・標準偏差・外れ値・変動係数】平均とあわせて確認しよう

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変動 係数

それは、 データのばらつきの度合いを表す標準偏差を使って計算している点です。 「データのばらつきを見るための指標なら、標準偏差があればいいじゃないか!」 「なぜわざわざ標準偏差を平均で割るような計算をしているんだ!」 と思う方もおられるかもしれません。 実は、標準偏差を平均で割ることにより、以下のような 変動係数ならではのメリットが出てくるのです。 変動係数のメリット 変動係数は単位に依存しない! 変動係数の最大のメリット、それは 単位に依存しない指標であるという点です。 たとえば、以下のような例があったとしましょう。 ・身長 : 平均 170cm 標準偏差 4. 6cm ・体重 : 平均 61kg 標準偏差 2. 8kg 身長の単位は「cm」、それに対し体重の単位は「kg」 これらは単位が異なるため、標準偏差同士での単純な比較が出来ません。 そんな時に出てくるのが 変動係数です。 変動係数は標準偏差を平均値で割ることによって標準化した指標です。 そのため、変動係数を使えば、 単位の異なるデータ間のばらつき度合いの比較が可能となるのです。 平均値の異なる集団のばらつきを比較できる! さきほどの身長と体重の例では、単位が異なるため標準偏差では比較が出来ないと述べました。 しかし、これらは仮に単位が違うという理由以外にも標準偏差では単純なばらつきの比較が出来ない理由があるのです。 それは、 平均値の違いがあるからです。 ばらつきの度合いを考える際、平均値の大きさを考えないと、誤った解釈につながってしまう可能性があります。 たとえば、以下の例を見てみましょう。 ・管理職の年収 : 平均年収 1000万円 標準偏差 300万円 ・一般社員の年収 : 平均年収 300万円 標準偏差 100万円 これらの単位はどちらも「万円」です。 しかし、単位が同じだからといって標準偏差ではばらつき度合いを比較出来ません。 なぜなら、 一般社員の平均年収が管理職の平均年収に比べて平均値が小さいため、 標準偏差も一般社員の方が小さくなるのは当然のことだからです。 そのため、 標準偏差を平均値で割って標準化する必要があります。 その標準化した値が 変動係数なのです。 このように異なる単位、異なる平均値のまとまりのばらつき度合いを測る場合は、 標準偏差よりも変動係数が適しているということを覚えておくと便利です! (補足) 変動係数は、計算式に100をかけて 「%表示」することもあります。

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【統計検定2級】偏差、標準化、変動係数、指数化

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機械的に覚えるというより,定義の意味を覚える. 期待値は,起こり得るデータ(値)とその発生確率をかけて和をとったもの. これは1回の試行で得られるデータ(値)の平均値を表す. 分散は,データのばらつきの期待値です. 標準偏差は,分散のルートをとったもの. ルートを取ることにより,2乗していた次元を落とし,元のデータや期待値と単位を合わせることができる. 分散の計算には次を使う. ただし,共分散は相対的な値になるため,実際に相関を調べるには,相関係数を用いる. また次が成り立つ. 問題に合わせて選択する. 定義通りに計算することは稀である. 変動係数は,標準偏差を平均で割ったもので,平均で割ることで,異なる集団のばらつきを比較できる.

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エクセルで変動係数を求める

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96 0. 98 0. 98 であった場合、標準偏差は、0. 011547、平均は0. 97333ですから、変動係数は、1. また、0. 95 0. 95 0. 96 なら、同じく0. 005774、0. 95333ですから、0. 19 0. 593 という頭をひねっても出てこないような数字がそえられています。 186、0. 605。 私の値は、エクセルで計算させたので、ソフトが違うと、ピ妙な差がでるのかも。 ただし、標準偏差は、ご質問の数字か不偏標準偏差に近いので、不偏標準偏差を使っています。 標準偏差と不偏標準偏差は、同一ではなく、どちらが良いのかは、判定できません。 ただ、測定値が、サンプリングをした値なら、不偏標準偏差が正解です。 A ベストアンサー A という大きな群れを作る魚と、B という小さな群れを作る魚の、群れの大きさのばらつきはどちらが激しいか、知りたいとします。 群れの大きさは魚の数で測ります。 ばらつきを標準偏差で測れば、A の方が B より大きいだろうことは想像がつきます。 なぜなら、群れは 0 より小さくはならないので、もともと小さい群れしか作らない B は、ばらつく余地が少ないからです。 けれど A の群れの大きさはどれも平均の一割程度しか違わないのに、B は平均の数倍程度の違いは普通だ、ということもありえます。 このように平均に対する相対的なばらつきを比べたければ、 変動係数で測った方が標準偏差で測るよりも良いと思いませんか? こんなふうに、非負の値をとる変量には、平均が大きくなると標準偏差も大きくなるようなものは、たくさんあります。 そのとき変動係数なら無単位になり、比較に便利です。 平均と標準偏差は単位が同じなので。

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